tag:blogger.com,1999:blog-81040452402361137182011-05-04T02:08:39.550-07:00MusiikkiblogiDr. von Schnowotskihttp://www.blogger.com/profile/11857997493184964775noreply@blogger.comBlogger11100tag:blogger.com,1999:blog-8104045240236113718.post-66358418932237926552011-04-09T11:10:00.000-07:002011-04-09T11:10:51.724-07:00Harmonisten intervallien jakauma pinta- ja hierarkisella tasolla Anton Webernin pianomuunnelmien, opus 27, ensimmäisen osan ekspositiossaHarmonisten intervallien jakauma pinta- ja hierarkisella tasolla Anton Webernin pianomuunnelmien, opus 27, ensimmäisen osan ekspositiossaSananen merkintätavoista: 1-2: intervalli ensimmäisen ja toisen äänen välillä; 2-3: intervalli toisen ja kolmannen äänen välillä; 1-3: intervalli ääriäänten välillä.<br />Kuudestoistaosin jaettu verkko on postuloitu taustarakenteeksi.<br /><br />Intervallit ilman normalisointia:<br /><br /><span style="font-family: &quot;Courier New&quot;, &quot;Courier&quot;, monospace;">1-3: 0 11 17 13 0 0 13 18 11 0 0 0 14 0 13 0 0 13 17 11 0<br />2-3: 0 0&nbsp; 11&nbsp; 0 0 0 &nbsp;0&nbsp; 5 &nbsp;0 0 0 0&nbsp; 6 0 &nbsp;0 0 0&nbsp; 0 11 &nbsp;0 0<br />1-2: 0 0 &nbsp;6&nbsp; &nbsp;0 0 0 &nbsp;0 13&nbsp; 0 0 0 0 &nbsp;8 0 &nbsp;0 0 0 &nbsp;0 6 &nbsp; 0 0</span><br /><br />Intervallit normalisoitu intervallin 14 sisään:<br /><span style="font-family: &quot;Courier New&quot;, &quot;Courier&quot;, monospace;"><br />1-3: 0 11 5 13 0 0 13 6 11 0 0 0 14 0 13 0 0 13 5 &nbsp;11 0<br />2-3: 0 0 11 &nbsp;0 0 0 0&nbsp; 5 &nbsp;0 0 0 0&nbsp; 6 0 &nbsp;0 0 0 &nbsp;0 11 0 0<br />1-2: 0 0 &nbsp;6&nbsp; 0 0 0 0 &nbsp;13 0 0 0 0 &nbsp;8 0 &nbsp;0 0 0 &nbsp;0 6 &nbsp;0 0</span><br /><br /><br />Normalisoidut intervallit muunnetun oktaavin funktiona, so. kaikki samassa rekisterissä:<br /><br /><span style="font-family: &quot;Courier New&quot;, &quot;Courier&quot;, monospace;">1-3: 0 11 11 13 13 0 13 13 14 0 0 0 14 0 13 0 0 13 0 11<br />2-3: 0 0 &nbsp;5 &nbsp;0 &nbsp;6 &nbsp;0&nbsp; 0 &nbsp;7&nbsp; 0 0 0 0 &nbsp;6 0&nbsp; 0 0 0 6 &nbsp;0 0<br />1-2: 0 0&nbsp; 6&nbsp; 0 &nbsp;7&nbsp; 0 &nbsp;0&nbsp; 6 &nbsp;0 0 0 0&nbsp; 8 0 &nbsp;0 0 0 7&nbsp; 0 0</span><br /><br />Kaikki äänet normalisoitu kahdeksasosanuoteiksi, tauot on poistettu ja ylinousevat oktaavit on redusoitu vähennetyiksi:<br /><br /><span style="font-family: &quot;Courier New&quot;, &quot;Courier&quot;, monospace;">1-3: 11 11 11 11 11 11 14 14 14 14 11 11 11 11 11 11<br />2-3: 0 &nbsp;5 &nbsp; 7 &nbsp;5&nbsp; 8 &nbsp;6 11 &nbsp;6 &nbsp;6 11 &nbsp;6&nbsp; 8 &nbsp;5&nbsp; 7 &nbsp;5&nbsp; 0<br />1-2: 0 &nbsp;6&nbsp; &nbsp;4 &nbsp;6 &nbsp;3&nbsp; 5 3 &nbsp; 8 &nbsp;8 &nbsp;3&nbsp; 5 &nbsp;3&nbsp; 6 &nbsp;4&nbsp; 6 &nbsp;0</span><br /><br />Tämän pohjalta esitetään taustarekenteeksi symmetrinen sekvenssi:<br /><span style="font-family: &quot;Courier New&quot;, &quot;Courier&quot;, monospace;"><br />1-3: 11 11 11 11 11 11 14 14 14 14 11 11 11 11 11 11<br />2-3: (7) 5&nbsp; 7 &nbsp;5&nbsp; 8 &nbsp;6 11 &nbsp;6&nbsp; 6 11 &nbsp;6&nbsp; 8 &nbsp;5&nbsp; 7 &nbsp;5 (7)<br />1-2: (4) 6 &nbsp;4&nbsp; 6 &nbsp;3&nbsp; 5&nbsp; 3&nbsp; 8 &nbsp;8&nbsp; 3&nbsp; 5 &nbsp;3&nbsp; 6 &nbsp;4&nbsp; 6 (4)</span><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/8104045240236113718-6635841893223792655?l=theoreticalmusic.blogspot.com' alt='' /></div>Dr. von Schnowotskihttp://www.blogger.com/profile/11857997493184964775noreply@blogger.com0